Nach DIN EN 1991-1-1 ist für Decken ohne ausreichende Querverteilung der Lasten (also Holzbalkendecken) in Wohn- und Aufenthaltsräumen eine Flächenlast von 2,0 kN / m2 anzusetzen. Das entspricht grob zwei Erwachsenen auf einem m2 - also einer intensiven Nutzung der Dusche durch zwei erwachsene Personen zur selben Zeit. Wenn man diese beiden Personen nun in eine Badewanne von 1,75 m x 0,75 m (= 1,31 m2) legt, zeigt sich, dass die Grundfläche der Badewanne nach Abzug der beiden Personen (rd. 2 kN) noch eine verbleibende Tragfähigkeit von 0,62 kN hat, was rd. 60 Litern Badewasser entspräche und in der Größenordnung realistisch ist.
Grundsätzlich kann eine Holzbalkendecke also eine Badewanne ebensogut tragen wie eine Dusche. In jedem Fall sollte aber von einem Statiker geprüft werden, ob die vorhandenen Deckenbalken für diese Lastannahme auch tatsächlich ausgelegt sind - wenn diese DIN auch schon mit ähnlichen Werten knappe 80 Jahre gilt.
Mir persönlich sind - ohne gerechnet zu haben - Deine OSB-Platten alle etwas zu dünn, aber rechnen muss das ganze je eh ein Statiker.
Vorsicht: Deine schematische Zeichnung ist grundsätzlich richtig, vernachlässigt aber die Lastabtragung der leichten Trennwände, welche gerne direkt auf den Holzbalken stehen möchten - oder auf Wechseln. Unter denen in der Feldmitte biegt sich eine OSB-Platte durch, wie eine Latte eines Lattenrostes im Bett unter den Füssen einer darauf stehenden Person - bis hin zum "Krrrrkkkks".
